Функция, имеющая производную, называется дифференцируемой. Производная обозначается y'(x0) или f'(x0). Определение производной выражается с помощью формулы:.
Производная нужна для изучения скорости изменения функции в определенной точке. С ее помощью можно решать задачи оптимизации и анализировать неравномерные процессы. Производная вычисляется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функция, имеющая конечную производную, называется дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференцированием.
Геометрический смысл производной заключается в следующем: если к графику функции у = f(x) в некоторой точке х0 проведена касательная, непараллельная оси у, то значение производной в точке касания есть тангенс угла α, образованного этой касательной с положительным направлением оси абсцисс или угловой коэффициент ...
Производная функции — это предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю. Если же говорить простыми словами, то производная функции описывает, как и с какой скоростью эта функция меняется в данной конкретной точке.
Производная функции в точке является основным понятием дифференциального исчисления. Она характеризует скорость изменения функции в указанной точке. Производная широко используется при решении целого ряда задач математики, физики, других наук, в особенности при изучении скорости различного рода процессов.
С помощью производной можно исследовать функцию на монотонность и найти точки экстремума, определить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Чтобы определить промежутки монотонности и экстремумы функции f ( x ) , нужно: 1. найти производную f ′ ( x ) .
Что такое производная? Определение и смысл производной функции. Многие удивятся неожиданному расположению этой статьи в моём авторском курсе о производной ...
17 янв. 2020 г. — На этих или других подобных примерах можно пояснить, что производная — важнейшая характеристика именно динамики любых процессов, то есть она ...
Производная - это быстрота изменения чего-либо. Например в нашем случае скорость - это быстрота изменения "проеханного расстояния" с течением времени. А может ...
21 февр. 2013 г. — Производная нужна также и с в экономике. В экономической теории активно используется понятие «маржинальный» , что означает «предельный» .
16 янв. 2020 г. — Обучение в первую очередь - тренировка мозга. Выстраивание нейронных связей. Тренировка умения мыслить вообще. Ну и да, то же среднее ...
Для чего нужна производная? Среди всех тем по алгебре в старших классах, на мой взгляд, самой полезной является тема производных. У производной широкое ...
При помощи производной можно найти точки минимума и максимума функции, интервалы возрастания и убывания функции, а также направления вогнутости и выпуклости на интервалах функции.
10 янв. 2017 г. — Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса: это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, ...
Этот показатель является одним из важнейших при решении различных задач и вычислении множества параметров. Также производная необходима для вычисления следующих ...