27 февр. 2012 г. — Применение динамической системы координат упрощает математическое описание процесса. Например, так мы описываем вычисление периметра ...
Основные тригонометрические тождества — это равенства, которые устанавливают связь между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного угла. Основное тригонометрическое тождество представляет собой запись теоремы Пифагора для треугольника в тригонометрическом круге. Оно гласит, что sin²θ+cos²θ=1 для любых вещественных значений θ. Основное тригонометрическое тождество полезно при решении тригонометрических задач.
Тождеством называется равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных. Если в данное буквенное равенство подставить вместо переменных любые допустимые значения, то должно получиться верное числовое равенство. — или формулы сокращённого умножения, например a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) .
Основное тригонометрическое тождество представляет собой запись теоремы Пифагора для треугольника в тригонометрическом круге; длины катетов этого треугольника по модулю равны соответствующим синусу и косинусу, а гипотенуза, будучи радиусом тригонометрического круга, равна единице.
Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла дуги в круге).
Основное Тригометрическое Тождество (ОТТ) (sin2x + cos2x = 1.) Прежде чем доказать основное тригонометрическое тождество, дадим его формулировку: сумма квадратов синуса и косинуса одного угла тождественно равна единице. Теперь докажем его: Обратимся к единичной окружности.
Тригонометри́ческие фу́нкции, элементарные функции синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс. Обозначаются соответственно sin α \sin \alpha sinα, cos α \cos \alpha cosα, tg α \tg \alpha tgα, ctg α \ctg \alpha ctgα, sec α \sec \alpha secα, cosec α \cosec \alpha cosecα.
При доказательстве тождеств обычно берут ту его часть (левую или правую), которая представляет собой более сложное выражение, и упрощают ее посредством тождественных преобразований. Если при этом получим выражение, стоящее в другой части доказываемого тождества, то тождество считается доказанным.
Не менее часто основное тригонометрическое тождество используется и в обратном порядке: единица заменяется суммой квадратов синуса и косинуса какого-либо угла.
Основным тригонометрическим тождеством является следующее равенство: sin2 α + cos2 α = 1. Это значит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов ...
Основные тригонометрические тождества: их формулировки и вывод. Содержание: Связь между sin и cos одного угла; Тангенс и котангенс через синус и косинус; Связь ...
17 дек. 2020 г. — Там, где заканчиваются границы привычной и давно знакомой алгебры, начинаются владения тригонометрии. Давайте вооружимся всеми необходимыми ...
Основное тригонометрическое тождество представляет собой запись теоремы Пифагора для треугольника в тригонометрическом круге; длины катетов этого ...
... применять, в частности, при доказательстве других тригонометрических тождеств. ... (основное тригонометрическое тождество). Получим. \frac{1}{\sin ^2\alpha \cos ...
Основное тригонометрическое тождество позволяет находить синус угла по известному ко- синусу или, наоборот, косинус угла по известному синусу. Для определения знака искомой три- гонометрической функции требуется дополнительная информация о величине угла (например, в какой четверти расположена точка α).