Хорошо. Функция позволяет нам вычислить дивергенцию в отдельно взятых точках, и возникает вопрос: а можно ли подсчитать суммарную дивергенцию по всему телу?
Поток вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность обладает специфическим свойством: его величина пропорциональна электрическому заряду, расположенному внутри этой поверхности. Это утверждение составляет физический смысл теоремы Гаусса.
Поток вектора электрического смещения в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности сторонних электрических зарядов. Формула (52.4) выражает теорему Гаусса для вектора для ЭСП в диэлектрике.
Метод Гаусса – метод решения любых систем линейных уравнений, основанный на идее сведения с помощью элементарных преобразований СЛУ (ее матрицы) к равносильной ступенчатой, а затем последовательного выражения неизвестных. Нулевая система уравнений – система, у которой все коэффициенты равны 0.
Теорема. Поток векторного поля A через замкнутую кусочно-гладкую поверхность S в направлении внешней нормали равен тройному интегралу от div A по области V, ...Не найдено: применять | Нужно включить: применять
Автор: НВ Смородина · 1990 · Цитируется: 12 — Отметим еще, что собственно для формулы Гаусса — Остроградского можно было бы ограничиться поверхностями коразмерности один и по-. Page 2. 728. Смородина Н. В.
23 сент. 2016 г. — На практике формулу Гаусса - Остроградского можно применять для вычисления объема тел, если известна поверхность, ограничивающая это тело.
... можно выбрать произвольно. Введем в рассмотрение объект. Формула 1.42 ,, (1.42) ... Остроградского-Гаусса имеет место соотношение. Формула 1.61 ,, (1.61). где - ...
Решение 11.4 Чтобы иметь возможность применить формулу Гаусса-Ост- роградского, замкнем коническую поверхность “крышкой” –кругом в плос- кости z = h: x2 + ...
Формулу (9) можно использовать для вычисления площади A границы тела, задаваемого неравенством F(x, y, z) ≥ 0, . Для этого надо вычислить интеграл ∫∫ dS ...
27 мар. 2017 г. — Как же применяется на практике формула Остроградского-Гаусса? Примеры использования можно обнаружить в самых разных сферах: для вывода некоторых ...
Формула применяется для преобразования объемного интеграла в интеграл на замкнутую поверхность и обратно. В математическом анализе формула Теоремы Остроградского — Гаусса применяется для расчета дифференциации, т. е. потока вектора по поверхности окружающей среды внешними направлениями.
На практике формулу Гаусса – Остроградского можно применять для вычисления объема тел, если известна поверхность, ограничивающая это тело. Тиеют место формулы: ...