AllFAQ
Автор вопроса: Вячеслав Пахомов
Опубликовано: 23/11/2023

Откуда взялся интеграл?

У нас есть 24 ответов на вопрос Откуда взялся интеграл? Вероятно, этого будет достаточно, чтобы ваш вопрос получил ответ.

В каком году придумали интеграл?

Современное обозначение неопределенного интеграла было введено Лейбницем в 1675 году. Он адаптировал интегральный символ , образованный из буквы S — сокращения слова лат.

Где используется интеграл в жизни?

Интегрлы нашли свое применение в астрономии (интегралы энергии и площадей; движение звезд); медицине (компьютерная томография); биоло- гии (устанавливают прирост численности популяций; биомассу популяций и среднюю длину пути (полета) при прохождении некоторого фиксированного участка).

Откуда появился знак интеграла?

Знак интеграла (∫) используется для обозначения интеграла в математике. Впервые он был использован немецким математиком и одним из основателей дифференциального и интегрального исчислений Лейбницем в конце XVII века. Символ «∫» образовался из буквы ſ («длинная s»; от лат. ſumma (summa) — сумма).

В чем разница между производной и интегралом?

Производная – это описание локальных свойств функций, а интеграл – описание глобальных. Например, есть две разные функции, но в точке их графики совпадают (см. рис.

В чем смысл интеграла?

Если объяснять простыми словами, интеграл — это площадь фигуры под графиком функции. Например, в геометрии есть формулы, чтобы посчитать площадь прямоугольника или треугольника, а если нужно посчитать площадь фигуры с кривой стороной, заданной функцией, поможет интеграл.

Зачем придумали интеграл?

Зачем нужны интегралы в народном хозяйстве

Как работает интеграл?

Что такое интеграл в математике

В чем заключается физический смысл интеграла?

Итак, работа переменной силы F , величина которой есть непрерывная функция F = F(x), действующей на отрезке [а; b], равна определенному интегралу от величины F(x) силы, взятому по отрезку [а; b]. В этом состоит физический смысл определенного интеграла.

Кто и когда придумал интеграл?

Строгое определение интеграла для случая непрерывных функций сформулировано Коши в 1823 году, а для произвольных функций — Риманом в 1853 году. Определение интеграла в смысле Лебега впервые дано Лебегом в 1902 году (для случая функции одной переменной и меры Лебега).

Откуда взялся интеграл? Ответы пользователей

Отвечает Александр Худукон

Автор: АС Гайсин · 2021 — Понятие интеграла и его обозначений было введено в 1675 г Г. Лейбницем. Знак интеграла Лейбниц в своей статье опубликовал в 1686 г. Он ввёл ...

Отвечает Алексей Нугманов

27 янв. 2004 г. — Взял интеграл? Положи его на место! К этому. Вот, если кому-то нужно, обзор решений задачи об интегрировании элементарных функций.

Отвечает Элина Зайцева

2 нояб. 2017 г. — Найти интеграл. ∫ x l n 3 x d x = x 2 2 ⋅ l n 3 x - l n 2 + C Решала ... Откуда бы ни взялся логарифм. его сожрёт произвольная константа C. А ...

Отвечает Анастасия Сторонская

3 авг. 2018 г. — Но хочется понять, откуда оно взялось, логику создателей этого обозначения. Ну байки разные ходят, типа Лейбниц взял да и приписал $dx$ в ...

Отвечает Антон Веретенников

9 окт. 2023 г. — Решение интегралов – задача легкая, но только для избранных. Эта статья для тех, кто хочет научиться понимать интегралы, но не знает о них ...

Отвечает Влад Кузьминых

Интегрирование берет свое начало ещё в древнем Египте примерно с 1800 года до н. э., о чем свидетельствует Московский математический папирус (или математический папирус Голенищева).

Отвечает Дамир Крюков

Что такое определённый интеграл и почему он есть площадь? Да и откуда взялся сам значок интеграла? Вот мы много раз слышали: «интеграл, интеграл, интеграл, …».

Отвечает Александр Толстой

8 дек. 2022 г. — А откуда вообще взялся лагранжиан? Почему современный подход к физике опирается не на законы Ньютона, а на лагранжиан и принцип наименьшего ...

Отвечает Давлат Сурнин

5 сент. 2019 г. — Откуда ты это взял, из хорошей таблицы интегралов? Какую из них ты использовал? Я тоже посмотрю, что там». И вы могли бы, но не могли бы вы ...

Откуда взялся интеграл? Видео-ответы

Зачем нужен ИНТЕГРАЛ. Объяснение смысла

В этом видео вы не узнаете о том как посчитать интеграл, но зато поймете зачем он нужен! И если ваши преподы научили ...

Как использовать интеграл в обычной жизни. Математик МГУ и Савватеев #shorts

#математика #савватеев #интеграл #математикМГУ.

ЗАЧЕМ НУЖНЫ ЭТИ... интегралы! Математика на QWERTY

Математика на QWERTY снова с вами! Все экзамены прошли и теперь можно со спокойной душой узнать, зачем же были ...

✓ Формула Ньютона-Лейбница. Что такое первообразная и интеграл | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин

Осторожно, спойлер! Что такое интеграл - первообразная - определенный интеграл - формула Ньютона-Лейбница Книжка ...

ИНТЕГРАЛ С НУЛЯ | определенный интеграл | ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ | сумма Римана

математика первый курс - https://vuroki.ru/vysshaya_matematika ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА все уроки ...