Автор вопроса: Арсений Лагодин

Опубликовано: 23/11/2023

В чем заключается метод Зейделя?

У нас есть 26 ответов на вопрос В чем заключается метод Зейделя? Вероятно, этого будет достаточно, чтобы ваш вопрос получил ответ.

В чем заключается метод Якоби?
В чем основное отличие метода Зейделя от метода простой итерации?
Что значит итеративный метод?
В чем заключается суть метода Гаусса?
Как иначе называется метод Гаусса Зейделя?
Когда сходится метод Зейделя?
В чем заключается метод прогонки?
В чем заключается метод Ньютона?
В чем заключается сущность метода простых итераций?
Как работает метод итерации?
В чем заключается метод Зейделя? Ответы пользователей
В чем заключается метод Зейделя? Видео-ответы

Отвечает Андрей Маврин

Основная идея заключается в том, что при вычислении (k+1) - го приближения неизвестной xi учитываются уже вычисленные ранее (k+1) - приближение неизвестных x1, ...

Метод Зейделя является модификацией метода простых итераций и используется для решения систем линейных уравнений. Он заключается в расчётах i-ой координаты новой точки x по известным (i-1)координатам новой точки и по (n-i+1)кординатам старой точки. Итерации продолжаются до достижения необходимой точности решения ε. Алгоритм метода Зейделя включает в себя выбор начального приближения, вычисление новых приближений и проверку достижения необходимой точности. Метод Зейделя можно рассматривать как модификацию метода Якоби. Метод Гаусса — Зейделя является классическим итерационным методом решения системы линейных уравнений.

В чем заключается метод Якоби?

Метод Якоби — итерационный алгоритм для вычисления собственных значений и собственных векторов вещественной симметричной матрицы. Карл Густав Якоб Якоби, в честь которого назван этот метод, предложил его в 1846 году. Однако использоваться метод начал только в 1950-х годах с появлением компьютеров.

В чем основное отличие метода Зейделя от метода простой итерации?

Как я уже говорил, метод простых итераций и метод Зейделя почти идентичны. Разница лишь в том, что в методе Зейделя расчет вектора приближений на текущей итерации происходит с использованием данных, полученных ни только на предыдущей, но и на нынешней итерации.

Что значит итеративный метод?

Итеративный подход (англ. iteration - «повторение») в разработке программного обеспечения — это выполнение работ параллельно с непрерывным анализом полученных результатов и корректировкой последующих этапов работы.

В чем заключается суть метода Гаусса?

Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы.

Как иначе называется метод Гаусса Зейделя?

Ме́тод Га́усса — Зе́йделя (метод Зейделя, процесс Либмана, метод последовательных замещений) — является классическим итерационным методом решения системы линейных уравнений. Назван в честь Зейделя и Гаусса.

Когда сходится метод Зейделя?

Следовательно, метод Зейделя сходится, если спектральный радиус B меньше единицы: ρ(B) < 1.

В чем заключается метод прогонки?

Метод прогонки состоит из двух этапов: прямой прогонки и обратной прогонки. На первом этапе определяются прогоночные коэффициенты, а на втором – находят неизвестные . Из этого уравнения можно получить выражение через .

В чем заключается метод Ньютона?

Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Метод был впервые предложен английским физиком, математиком и астрономом Исааком Ньютоном (1643—1727).

В чем заключается сущность метода простых итераций?

Метод итерации или метод простой итерации — численный метод решения системы линейных алгебраических уравнений. Суть метода заключается в нахождении по приближённому значению величины следующего приближения, являющегося более точным.

Как работает метод итерации?

Метод итераций Это способ численного решения математических задач. Его суть – нахождение алгоритма поиска по известному приближению (приближенному значению) искомой величины следующего, более точного приближения. Применяется в случае, когда последовательность приближений по указанному алгоритму сходится.

В чем заключается метод Зейделя? Ответы пользователей

Отвечает Алия Фролова

Метод Зейделя (иногда называемый методом Гаусса-Зейделя) является модификацией метода простой Итерация (программирование) - Википедия, заключающейся в том, что при вычислении очередного приближения x⁽^k⁺¹⁾ (см. формулы (1.13),(1.14)) его уже полученные компоненты x₁⁽^k⁺¹⁾, ...,x_i _- ₁⁽^k⁺¹⁾ сразу же используются для вычисления x_i⁽^k⁺¹⁾.

Отвечает Алексей Бурзаковский

Автор: ЕМ Андреева · 2005 · Цитируется: 3 — Роль сглаживающих методов (методов релаксации) заключается в том, что они должны ... ные методы, например метод Гаусса Зейделя. Альтернативой могут служить ...

Отвечает Александр Чаплыгин

Метод Зейделя представляет собой некоторую модификацию метода итераций. Основная его идея заключается в том, что при вычислении (k + 1)-го приближения ...

Отвечает Ольга Домнина

Автор: АИ Плюта · 2003 · Цитируется: 5 — В статье предлагается один из вариантов решения систем линейных алгебраических уравнений методами Зейделя различных порядков и ускорения сходимости.

Отвечает Елена Романова

20 июл. 2010 г. — Метод Зейделя. Введение. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений классифицируют на прямые (точные) и итерационные. Прямые методы ...

Отвечает Илья Хиникадзе

Метод Зейделя заключается в итерационном процесс, который можно записать в виде: Выберем начальное приближение – столбец свободных членов, т.е. Занесем ...

Отвечает Елена Драма

... заключается в следующем. После уточнения каждой координаты по методу Зейделя производится смещение в том же направлении на часть этого смещения. Таким ...

Отвечает Марк Корнеев

29 сент. 2021 г. — Разница заключается в том, что в методе Зейделя вычисление вектора приближений на текущей итерации выполняется с применением данных, которые ...

Отвечает Наталья Юлина

Прямые методы используют конечные соотношения. (формулы) для вычисления неизвестных. Они дают решение после выполнения заранее известного числа операций. Они ...

В чем заключается метод Зейделя? Видео-ответы

Метод Зейделя Пример Решения

Математика #численныеметоды #методзейделя#ручнойсчет Пример решения системы уравнений методом Зейделя.

9 Метод Зейделя Ручной счет Решение системы линейных уравнений СЛАУ

численныеметоды #методзейделя #ручнойсчет Видео 9 Метод Зейделя Ручной счет Решение системы линейных ...

2.2 Итерационные методы решения СЛАУ (Якоби, Зейделя, релаксации)

Метод Якоби, метод Зейделя, метод релаксаций.

Метод_Зейделя_Excel

Реализация метода Зейделя с помощью Excel #методЗейделяExcel #Excel.

Метод Гуасса Зейделя, градиентный метод

Первый метод который мы сегодня рассмотрим это метод гаусса зейделя один из достаточно простых методов может ...