В каком случае ромб можно вписать в окружность?

Как понять можно ли вписать окружность?

Вписать окружность в четырехугольник можно тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон четырехугольника равны.

Можно ли вписать окружность в любой четырехугольник?

3. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Можно ли в ромб описать окружность?

Так как ромб не является квадратом, значит его углы попарно тупые и острые, то есть суммы противоположных не равны 180^\circ 18 0 ∘ 180^\circ 180∘ . Значит, вокруг ромба, не являющегося квадратом, нельзя описать окружность. Нельзя описать окружность вокруг ромба, не являющегося квадратом.

В каком случае можно описать окружность?

Около многоугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда серединные перпендикуляры ко всем его сторонам пересекаются в одной и той же точке О (тогда О – центр описанной окружности).

Когда ромб можно вписать в окружность?

Окружность можно вписать в любой ромб. Также любой параллелограмм, описанный вокруг окружности является ромбом. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам точкой пересечения. Таким образом, диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.

Какой четырехугольник нельзя вписать в окружность?

Примером четырёхугольника, который нельзя вписать в окружность, может служить ромб (если только он не является квадратом). Секция «Свойства» ниже даёт необходимые и достаточные условия, чтобы вокруг четырёхугольника можно было описать окружность.

Как определить ромб или нет?

является ромбом тогда и только тогда, когда выполняется хотя бы одно из следующих условий:

1. Две его смежные стороны равны (отсюда следует, что все стороны равны).
2. Его диагонали пересекаются под прямым углом.
3. Одна из диагоналей делит содержащие её углы пополам.

В каком случае можно вписать окружность?

В многоугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и биссектрисы всех его внутренних углов пересекаются в одной и той же точке (в центре вписанной окружности). 3. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он выпуклый и суммы его противоположных сторон равны.

Какие из данных фигур всегда можно вписать в окружность?

Окружность можно вписать в любой треугольник. 2. Окружность можно вписать в четырехугольник, если суммы длин его противолежащих сторон равны. Так, окружность можно вписать в квадрат и в ромб, но нельзя вписать в параллелограмм и в прямоугольник.